Нападающий Алексей Ефимов начинал карьеру в столичных «Крыльях Советов». Впоследствии игрок выступал за «Ладу» из Тольятти, новокузнецкий «Металлург», «Ариаду-Акпарс» (Волжск), «Автомобилист» (Екатеринбург). В Континентальной хоккейной лиге в общей сложности провел 105 матчей, набрал 34 очка (16+18).

Кроме того, выступал по «вышке» за такие клубы, как ХК «Липецк», «Спутник» и «Спутник-юниор» (оба — Нижний Тагил), саратовский «Кристалл».

Основную часть сезона 2016/2017 форвард провел в ХК «Рязань», где за 18 матчей забросил 4 шайбы и отдал 2 результативные передачи.